لغز أعمار البنات

للأذكياء فقط، هل أنت منهم؟

مرحبا بك في الموقع الذي يتحدى ذكاءك، ألغاز بعضها سهل وبعضها يحتاج لتفكير طويل، لكنها جميعاً ستنمي ذكاءك، وتمتع عقلك.
شارك الألغاز مع أسرتك وأصدقائك، فهي تصلح للجلسات العائلية اللطيفة الخالية وتمنحك وقتاً رائعاً من التواصل مع الآخرين، كما أنها تساعد الآباء على تعليم أطفالهم التفكير المنطقي.

لغز أعمار البنات



التقى أحمد صديقه علي، وبعد السلام سأله عن أخباره، فأجابه علي قائلاً:
لقد رزقني الله بثلاث بنات.
قال أحمد: بارك الله لك، كم أعمارهن؟
أجابه علي: حاصل ضرب أعمارهن 36
فقال أحمد: هذا ليس كافياً لأعرف.
قال علي: مجموع أعمارهن هو رقم بيتك.
نظر إليه أحمد في يأس وقال: مازالت هذه المعلومات غير كافية.
فقال علي: أكبرهن متفوقة في دراستها.
قال أحمد: الآن عرفت.

كم عمر كل واحدة من بنات علي؟




الحل

علي قال أن حاصل ضرب أعمار البنات 36
ما هي مجموعة الأرقام الثلاثة التي توافق هذا الشرط؟
الكثير من المجموعات توافق هذا الشرط، نحتاج لمعلومة أكثر تحديداً.
قال علي أن مجموع الأرقام الثلاثة هو رقم بيت أحمد، نحن لا نعرف رقم بيت أحمد، لكن أحمد يعرفه طبعاً، ورغم ذلك لم تكن هذه المعلومات كافية، إذا عدنا إلى المجموعات التي تحقق الشرط الأول فهي كثيرة، ولكن مجموعتين فقط لهما نفس المجموع ونفس حاصل الضرب، وهذا ما جعل أحمد لا يكتفي بهذين الشرطين.
الآن لدينا مجموعتين فقط من الأرقام حاصل ضربهم 36 وحاصل جمعهم 13
هما
2 * 2 * 9
1 * 6 * 6
لماذا اخترنا الرقم 13؟
لأن كل مجموعات الأرقام التي حاصل ضربها 36 لا يتشابه مجموعها إلا هاتين المجموعتين.
لو كان مجموع واحدة منهن يوافق رقم بيت أحمد لعرف أحمد الأعمار فوراً، لكن يبدو أن ما جعله لا يكتفي بهذين الشرطين أن رقم بيته هو 13 ولذلك أصبح لديه مجموعتان، ويحتاج لشرط آخر كي يختار مجموعة منهما.
عند ذلك أعطاه علي معلومة جديدة، قال أن البنت الكبرى متفوقة في دراستها، نحن لا يعنينا دراستها، لكن أحمد استنتج من هذه العبارة أن هناك ابنة كبرى، إذاً فالأعمار هي 9 * 2 * 2
لماذا؟ لأن لدينا بنت عمرها 9 سنوات وبنتين توأمتين أصغر منها.
لو كانت الأعمار هي 6 * 6 * 1 فلن يكون لدينا بنت كبرى بل توأمتين وبنت أصغر منهما.