عدد المساهمات : 9 تاريخ التسجيل : 12/06/2016 العمر : 45
موضوع: لغز حديقة الحيوان أم متحف الآثار السبت يونيو 25, 2016 3:24 pm
لغز حديقة الحيوان أم متحف الآثار
أراد رجل أن يكافئ ابنيه أحمد وعمر على العمل بجد طول الأسبوع، وعرض عليهما الذهاب في رحلة، وخيرهما بين حديقة الحيوان أو متحف الآثار، فاختار أحمد حديقة الحيوان لكن عمر أراد زيارة المتحف.
لكي يحسم الأمر، أحضر الرجل عشر كرات صغيرة وعلبتين، خمس كرات حمراء وخمس كرات زرقاء، ووضع عصابة على عيني عمر، ثم أخبر أحمد أن يضع الكرات في العلبتين بأي ترتيب يريده، وبأي عدد يريده، يمكنه مثلاً أن يضع سبع كرات في علبة والثلاثة الباقية في العلبة الأخرى، وطلب من عمر أن يمد يده في إحدى العلبتين وهو معصوب العينين ويخرج كرة واحدة.
إذا اختار عمر كرة حمراء فسيذهبون إلى حديقة الحيوان، أما لو اختار كرة زرقاء فسيذهبون إلى متحف الآثار.
إذا أراد أحمد أن يزيد احتمالات الكرة الحمراء ليذهبوا إلى حديقة الحيوان التي يحبها، فكيف يرتب الكرات في العلبتين؟ كم كرة يضع في كل علبة وما ألوانها؟
الحل
وضع أحمد كرة حمراء واحدة في علبة، والتسع كرات الباقية في العلبة الثانية. هناك بالتالي احتمال متساو أن يختار عمر أي علبة منهما، فإن اختار العلبة الأولى التي بها كرة حمراء واحدة فالرحلة إلى حديقة الحيوان، وإذا اختار العلبة الثانية فهناك احتمال 4 من 9 أن يلتقط كرة حمراء واحتمال 5 من 9 أن يختار كرة زرقاء، وبالتالي فمجموع الاحتمالات أن يختار كرة حمراء يساوي
(0.5 x 1) + (0.5 x 4/9) = 0.72
وبذلك يكون احتمال الذهاب إلى حديقة الحيوان 72% واحتمال الذهاب إلى متحف الآثار حوالي 28%
موضوع: لغز حديقة الحيوان أم متحف الآثار 
السبت يونيو 25, 2016 3:24 pm
